A) Configuração do Joomla.
1) No menu do administrador acessar "Sistema" > "Configuração Global".
2) Na aba filtros de texto selecionar o grupo que pertence o usuário que deseja inserir o iframe do video.
3) Escolha ao lado do grupo opção "SEM FILTROS".
B) Caso o usuário utilize o editor JCE será necessário realizar também os passos abaixo.
1) Acessar o menu "COMPONENTES".
2) "JCE Editor" > "Perfis".
3) Escolher o perfil, geralmente é DEFAULT.
4) Clicar na aba "Features & Layout".
5) Certifique-se que a opção "Media Support" está habilitada.
6) Clique na aba "Plugin Parameters" e depois na opção "Media Suport".
7) A opção "Allow IFrames" deverá estar marcada como "Yes".
8) Não esqueça de clicar no botão "Salvar e Fechar".
Existe um video tutorial que ensina o passo a passo de como fazer, basta conferir neste link: https://www.youtube.com/watch?v=8vHl4FtdUjs